Strategi Kendala Aktif Untuk Masalah Optimisasi Portofolio

Abstract

Investment problem in financial asset is to choose the combination of portfolio quality to maximize repayment expectation and minimize risk. This research discuss Mean-VaR portfolio optimization model with risk tolerance when the utility function is in the square form. Assuming that repayment asset has indefinite distribution and the portfolio risk is measured by Value-at-Risk (VaR). Portfolio optimization modeling in the form of vector quality equations that depends on the vector average return on vector assets, identity, and covariance matrix between asset returns, and risk tolerance factors. The purpose of this research is to develop models and determine the steps to complete portfolio optimization models using the constraint active method. The problem of portfolio optimization is generally in the form of non-linear programs. Non-linearity is always quadratic occur in objective functions. The steps for completing this portfolio optimization model are started by first using the Langrange function and continuing with the algorithm. Therefore, the problem of portfolio optimization that has been developed and can be resolved by determining which investments should be taken.

Masalah berinvestasi dalam aset keuangan adalah memilih kombinasi bobot portofolio yang dapat memaksimalkan ekspektasi pengembalian dan meminimalkan risiko. Penelitian ini membahas pemodelan optimasi portofolio Mean-VaR dengan toleransi risiko, ketika fungsi utilitas berbentuk persegi. Dengan mengasumsikan bahwa pengembalian aset memiliki distribusi tertentu, dan risiko portofolio diukur menggunakan Value-at- Risk (VaR). Pemodelan optimasi portofolio dalam bentuk persamaan bobot vektor yang tergantung pada vektor rata-rata pengembalian aset vektor, identitas, dan matriks kovarians antara pengembalian aset, serta faktor toleransi risiko.Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan model dan menentukan langkah penyelesaian model optimisasi portofolio dengan menggunakan metode kendala aktif. Persoalan optimisasi portofolio pada umumnya berbentuk program tak linier. Ketidaklinieran yang selalu berbentuk kuadratik muncul pada fungsi objektif. Langkah-langkah penyelesaian model optimisasi portofolio ini dimulai dengan terlebih dahulu memakai fungsi Langrange dan dilanjutkan dengan algoritma. Sehingga persoalan optimisasi portofolio yang telah dikembangkan dan dapat didiselesaikan dengan menentukan pada investasi mana yang harus diambil.