Pengembangan Algoritma Iteratif untuk Minimisasi Fungsi Nonlinear

Abstract

There are two ways to resolve the linear equations and non-linear equations that sisitem analytically and numerically, but there are similarities or certain nonlinear systems of equations that are difficult to be solved by analytic calculation of numerical calculation can be a solution. One study in numerical methods in this thesis is to develop an iterative algorithm for minimizing non-linear functions with decomposition techniques. The development of an algorithm based on Newton’s method, and developed the technique of decomposition. Results of analysis and experiments show that the convergence is quadratic NR method (degree kekonvergenannya 2) to the simple roots. For double roots, NR method has a linear convergence degree, and can be increased to quadratic formula using a modified iteration.

Ada dua cara untuk menyelesaikan persamaan linier maupun sistem persamaan nonlinier yaitu secara analitik dan numerik namun terdapat persamaan ataupun sistem persamaan nonlinier tertentu yang sulit diselesaikan dengan penghitungan analitik sehingga penghitungan numerik dapat menjadi solusi. Salah satu kajian metode numerik pada tesis ini adalah mengembangkan algoritma iteratif untuk meminimalkan fungsi nonlinier dengan teknik dekomposisi. Pengembangan algoritma dilandasi dari metode newton, lalu di kembangkan dengan teknik dekomposisi. Hasil analisis dan eksperimen memperlihatkan bahwa kekonvergenan metode NR bersifat kuadratik (derajad kekonvergenannya 2) ke akar sederhana. Untuk akar ganda, metode NR mempunyai derajat kekonvergenan linear, dan dapat ditingkatkan menjadi kuadratik dengan menggunakan modifikasi rumus iterasinya.