Metode Verifikasi Penyelesaian untuk Model Epidemi Populasi dengan Ketidakpastian

Abstract

Mathematics model is a tool that can help solving real life problems. The problems should be brought into mathematical model by using certain assumptions. Further more, the application of the solving model will lead to the knowledge of spreading contagions disease in a certain area, for example the spreading of disease caused by virus. To know the spreading process contagions disease, some models of the spread of disease, such as deterministic model and stochastic model like SIRS, SEI, and SEIR can be applied. The models have their own characteristics according to the types and forms of contagions disease observed. Epidemi model investigates the im pact of infection to the population. The model entangles to uncertain parameters. The method of solution verification of interval analysis in Taylor series shows the dependency to time and uncertain parameters and/or initial condition.

Model matematika merupakan salah satu alat yang dapat membantu memper mudah penyelesaian masalah dalam kehidupan nyata. Masalah-masalah tersebut dapat dibawa ke dalam model matematis dengan menggunakan asumsi-asumsi ter tentu. Selanjutnya, dari model yang didapat dicari solusinya, aplikasi model bertu juan mengetahui penyebaran penyakit menular pada suatu daerah/wilayah ter tentu, misalnya penyebaran penyakit yang diakibatkan oleh virus. Untuk menge tahui proses penyebaran penyakit menular, dikenal beberapa model penyebaran penyakit, baik model yang bersifat deterministik, maupun model yang bersifat stokastik seperti SIRS, SEI, dan SEIR. Model-model tersebut memiliki karakte ristik tersendiri, berdasarkan jenis dan bentuk penyebaran penyakit menular yang diamati. Model epidemi mengkaji dampak infeksi di dalam populasi. Model meli batkan parameter-parameter yang tidak diketahui dengan pasti. Metode verifikasi penyelesaian analisa interval deret Taylor menunjukkan ketergantungan terhadap waktu dan ketergantungan terhadap parameter yang tidak pasti dan atau syarat awal