Indeks Hamming pada Graf Komposit Relatif terhadap Matriks Insidensi Titik - Sisi

Abstract

The concept of a binary digit string and the Hamming distance of two binary digit strands are fundamental concepts in error-correcting code theory. The sum of the hamming distance between two pairs of strings which is given by the vertex incidence matrix of the graph G is called the vertex-incidence hamming distance of G and is denoted by H(G). Hamming index of a composite graph from the incidence matrix representation can be made a general formula by first determining the number of vertices, the number of edges and the degree of each graph. Then, using the general formula, the sum of the hamming distances that have been found is 2(n−2)m where n = vertex and m = edge. then it can be obtained the general formula for the Hamming index on a composite graph, namely the combined, join, corona and Cartesian multiplication operations.

Konsep untaian digit biner dan jarak Hamming dari dua untaian digit biner adalah konsep mendasar dalam teori error-correcting code. Jumlah dari jarak hamming antara dua pasang string yang dihasilkan oleh matriks insidensi titik-sisi dari graf G disebut dengan jumlah hamming insidensi titik-sisi dari G dan dinotasikan dengan H(G). Indeks Hamming graf komposit dari representasi matriks insidensi titik-sisi dapat dibuat rumus umumnya dengan terlebih dahulu menentukan banyak verteks, banyak sisi dan derajat masing-masing graf. Kemudian dengan menggunakan rumus umum jumlahan jarak hamming yang telah ditemukan yaitu 2(n − 2)m dimana n = titik dan m = sisi. maka dapat diperoleh rumus umum indeks hamming pada graf komposit yaitu pada operasi gabungan, join, korona dan perkalian kartesius.