Pemahaman Konsep Matematika dan Representasi Matematika dalam Pengajaran Matematika

Abstract

The inclusion of representation as a standard component of the process in Principles and Standards for School Mathematics in addition to problem solving, reasoning, communication, and connection skills is reasonable because to think mathematics and communicate mathematical ideas one needs to represent it in various forms of mathematical representation. Besides, it can not be denied that objects in mathematics are all abstract so that to learn and understand abstract ideas that would require a representation. Representation occurs through two stages, namely internal representation and external representation. Examples of external representations include: verbal, drawing and concrete objects. Thinking of a mathematical idea that allows a person’s mind to work on the basis of the idea is an internal representation. A mathematical problem posed to the student and the student can solve it, so at least the student understands the problem, so that students can plan the settlement, perform the calculations appropriately, and be able to check or review what has been processed correctly. The smoothness and flexibility of students in constructing representations is largely lacking. This is evident from at least the structured algebraic form, as well as the way in which most representations are found very little. In addition, the quantitative scores of respondents in the representation are still in the low category with a moderate tendency.

Pencantuman representasi sebagai komponen standar proses dalam Principles and Standarts for School Mathematics selain kemampuan pemecahan masalah, penalaran, komunikasi, dan koneksi cukup beralasan karena untuk berpikir matematika dan mengkomunikasikan ide-ide matematika seseorang perlu merepresentasikannya dalam berbagai bentuk representasi matematis. Selain itu tidak dapat dipungkiri bahwa objek dalam matematika itu semuanya abstrak sehingga untuk mempelajari dan memahami ide-ide abstrak itu tentunya memerlukan representasi. Representasi terjadi melalui dua tahapan, yaitu representasi internal dan representasi eksternal. Wujud representasi eksternal antara lain: verbal, gambar dan benda konkrit. Berpikir tentang ide matematika yang memungkinkan pikiran seseorang bekerja atas dasar ide tersebut merupakan representasi internal. Sebuah masalah matematika yang diajukan pada siswa dan siswa tersebut dapat menyelesaikannya, maka setidaknya siswa memahami masalah tersebut, sehinga siswa dapat merencanakan penyelesaian, melaksanakan perhitungan dengan tepat, dan dapat memeriksa atau melihat kembali apa yang telah diproses sudah tepat. Kelancaran dan keluwesan siswa dalam mengkonstruksi representasi sebagian besar masih kurang. Hal ini terlihat dari sedikitnya bentuk aljabar yang tersusun, serta cara yang digunakan dalam menemukan representasi sebagian besar sangat sedikit. Sebagai tambahan, skor kuantitatif responden dalam representasi masih dalam kategori rendah dengan kecenderungan ke arah sedang.