Solusi Numerik Fungsi Gelombang Arah Radial Elektron Atom Hidrogen dengan Efek Relativistik

Abstract

Telah dilakukan perhitungan numerik fungsi gelombang arah radial elektron atom hidrogen dengan efek relativistik menggunakan metode beda hingga. Perhitungan ini dimulai dari teori relativistik khusus Einstein pada persamaan gelombang Schrodinger klasik untuk atom hidrogen. Persamaan gelombang Schrodinger ini menyerupai fisika klasik Newton pada benda yang bergerak dan juga menyerupai persamaan gelombang Schrodinger klasik yang melibatkan distribusi diffrensial radial yang sangat sulit untuk mencari solusi analitik, namun dapat diselesaikan dengan solusi Numerik. Dengan menggunakan pemisahan variabel dari persamaan Schrodinger koordinat bola didapat fungsi gelombang arah radial. Fungsi gelombang elektron arah radial yang dipengaruhi efek relativistik terlihat semakin mengecil seiring dengan meningkatnya jejari atom. Nilai energi dari persamaan gelombang Schrodinger relativistik sama dengan model atom Hidrogen Borh. Pada saat spin-orbit berpasangan tidak diperhitungkan seperti yang dilakukan dalam persamaan gelombang Dirac efek relativistik seperti atom Hidrogen. Sebab tidak ada kondisi awal yang digunakan ketika menyelesaikan solusi numerik persamaan gelombang relativistik. Kondisi normalisasi ini digunakan ketika diuji nilai maksimum fungsi radial elektron atom hidrogen, menggunakan perangkat lunak Microsoff Excel untuk mendapatkan solusi Numerik dengan Metode beda Hingga.